الزوايا ، لكنّ له سطحين متقابلين مربّعين ، متساويي الأضلاع ، قائمي الزوايا ؛ وله أربعة سطوح مستطيلات ، وله اثنا عشر ضلعا كلّ اثنين منها متوازيان ، وثماني زوايا مجسّمة ، وأربع وعشرون زاوية مسطّحة . وان ضرب المربّع المجذور في أكثر من جذره يسمّى المجتمع منه عددا مجسّما بيريّا ، مثال ذلك أربعة فإنه عدد مجذور ضرب في الثلاثة التي هي أكثر من جذرها ، فكان منه اثنا عشر ، وكذلك التسعة إذا ضربت في الأربعة التي هي أكثر من جذرها خرج منها ستة وثلاثون ، فالاثنا عشر ، والستة والثلاثون ، وأمثالها من العدد يسمّى مجسّما بيريّا و « المجسّم البيريّ » هو الذي سمكه أكثر من طوله وعرضه ، وله ستة سطوح مربّعات : اثنان منها مربّعان متقابلان ، متساويا الأضلاع ، قائما الزوايا ؛ وأربعة منها مستطيلة ، متوازية الأضلاع ، قائمة الزوايا . وله اثنا عشر ضلعا كل اثنين منها متوازيان متساويان ، وله ثماني زوايا مجسّمة ، وأربع وعشرون زاوية مسطّحة . وكلّ عدد مربّع غير مجذور ضرب في ضلعه الأصغر ، فان المجتمع منه يسمّى مجسّما لبنيّا ؛ وإن ضرب في ضلعه الأطول فان المجتمع منه يسمّى مجسّما بيريّا ، وإن ضرب في عدد أقلّ منهما أو أكثر ، فان المجتمع منه يسمّى « مجسّما لوحيّا » ، مثال ذلك الاثنا عشر ، فإنه عدد مربّع غير مجذور ، وأحد ضلعيه ثلاثة ، والآخر أربعة ، فان ضرب اثنا عشر في ثلاثة خرج منه ستة وثلاثون ، وهو مجسّم لبنيّ ؛ وان ضرب في أربعة خرج منه ثمانية وأربعون ، وهو مجسّم بيريّ ؛ وان ضرب في أقلّ من الثلاثة أو أكثر من الأربعة يسمّى مجسّما لوحيّا . والمجسّم اللوحيّ هو الذي طوله أكثر من عرضه ، وعرضه أكثر من سمكه ، وله ستة سطوح ، كل اثنين منها متساويان متوازيان ، وله اثنا عشر ضلعا ، كل اثنين منها متوازيان ، وثماني زوايا مجسّمة ، وأربع وعشرون زاوية مسطّحة .